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　　本文對測量系統領域中精確度、準確度、分辨率和靈敏度之間的區別作出解釋。

 

　　本文檔適用于需要處理并解釋DAQ測量系統結果的用戶。

 

　　儀器制造商通常都會提供設備規格，其中標注了精確度、準確度、分辨率與靈敏度。不幸的是，并不是所有規格都互相統一或擁有相同術語表達方式。此外，即使這些參數已經被標注，您知道如何將其應用于您的系統或者正在測量的變量嗎？有些規格僅給出了最壞情況下的參數，而有些則考慮了您的真實測量情況。

 

　　精確度可被定義為測量中相對于標準的不確定數值。精確度規格通常包括由增益和偏移參數引起的誤差影響。偏移誤差以測量單位（如V或Ω）的形式給出，且與被測輸入信號幅值無關。例如偏移誤差為1.0毫伏（mV），這與幅值范圍和增益設置毫不相關。相反，增益誤差則依賴于輸入信號幅值，并以讀數的百分比形式表示，如。因此，總精確度等于以上二者之和：表1給出一個示例：

 

　　表1，作為精確度函數的讀數

　　條件：輸入為0-10V，精確度=±（輸入的0.1%+1mV）

 

　　準確度描述了測量的可重復性。例如，多次測量某一穩態信號。在此情況下如果測量值十分接近，那么其準確度或可重復性就很高。測量值并不需要是真實值，只需彼此接近。測量結果的平均值與真實值之間的差就是精確度。

 

　　分辨率可用兩種方式表示：

 

　　1、可測量信號與可被分辨最小電壓的比值---常見于模數（A/D）轉換器。

 

　　2、理論上可檢測的最小變化程度，通常表示為比特數。這將分辨率的比特數與實際電壓測量關聯起來。

 

　　為確定系統的電壓分辨率，我們需要做一些計算。首先，假設一個測量系統（使用16位A/D轉換器）可以測量±10V范圍內（20V量程）的電壓。然后，確定我們在16位可檢測的最小電壓增量，即216=65536，或者65536中的1份，所以20V/65536=305µV/A/D比較次數。因此，理論上可檢測的最小電壓變化是305µV。

 

　　不幸的是，噪聲之類的因素會混入公式中，導致可被使用的理論分辨率位數有所下降。一個擁有16位分辨率的數據采集系統可能也包含16種噪聲情況?？紤]到此，16種情況等于4比特（24=16）；因此測量系統標定的16位分辨率減少了4位，所以A/D轉換器的真實分辨率只有12位，并非16位。

 

　　一種“取平均值”的方法可以提高分辨率，但會犧牲速度。這種方法可減少的噪聲幅度為樣點數的平方根大小，因此它需將多次采樣的數據相加，再除以總樣點數。例如，一個包含3比特噪聲的系統存在8種噪聲情況，可取64個采樣點的平均值來降低噪聲的影響。但這種方法并不能減少非線性噪聲的影響，且噪聲必須服從高斯分布。

 

　　靈敏度是一個數值，即測量系統可檢測的最小變化量。考慮一個電壓輸入范圍為1.0V，噪聲為4個樣本點的測量設備，如果A/D轉換器的分辨率為212，那么靈敏度的峰峰值為p-p。這表明了傳感器的響應性能。例如，某傳感器在0–1伏特（V）的輸出電壓內劃分1000個單元，這意味著1V的等價測量為1000個單元或1mV等價為1個單元。然而由于靈敏度為1.9mV p-p，所以傳感器的輸出需變化兩個單位，輸入端才能檢測到變化。

 

　　我們以USB-1608G DAQ設備為例，確定其分辨率、精確度與靈敏度（其規格詳見以下表2和表3）?？紤]某傳感器輸出信號在0至3V，其與USB-1608G的模擬輸入通道連接。我們分別在兩種條件下確定精確度，條件1：傳感器輸出200mV；條件2：傳感器輸出3V。

　　精確度：USB-1608G使用16位A/D轉換器

　　溫度=25°C

　　分辨率=2V 216=30.5µV

　　靈敏度=30.5µV×1.36 LSB rms=41.5µV rms

　　增益誤差=0.024%×200mV=±48µV

　　偏移誤差=±245µV

　　線性誤差=量程的0.0076%=76µV

　　總誤差=48µV+245µV+76µV=369µV

 

　　因此，對于200mV的輸入，其讀數在199.631mV至200.369mV之間波動。
 

　　溫度=25°C

　　分辨率=10V 216=152.6µV

　　靈敏度=152.6µV×0.91 LSB rms=138.8µV rms

　　增益誤差=0.024%×3.0V=720µV

　　偏移誤差=686µV

　　線性誤差=量程的0.0076%=380µV

　　總誤差=720µV+686µV+380µV=1.786mV

 

　　因此，對于3.0V的輸入，其讀數將在2.9982V至3.0018V之間波動。

 

　　精確度:考慮條件1，總精確度為369µV÷2V×100=0.0184%

　　精確度:考慮條件2，總精確度為1.786mV÷10V×100=0.0177%

　　有效分辨率：USB-1608G擁有16位理論分辨率的規格。而有效分辨率是被測量的信號和可被分辨的最小電壓（即靈敏度）的比例。例如，如果我們考慮條件2，用測量信號電壓值除以靈敏度或計算(138.8µV÷3.0V)=46.5e-6，再將轉換成等價數字量：(1V÷46.5e-6)=21660，或14.4比特的有效分辨率?？煽紤]采用以上提到的取平均值法提高有效分辨率。

　　靈敏度：相較于5V量程下138.8µV rms的靈敏度，量程為±1V且噪聲僅為41.5µV rms時的測量靈敏性。總之，選擇傳感器時，應使設備利用靈敏度捕獲輸出電壓。例如0至3V的輸出信號應選擇5V的量程，而不是10V。

 

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